题目内容
21已知
，函数
，在
是一个单调函数。
（1）试问
在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。
（2）若
在
上是单调递增函数，求实数a的取值范围。
（3）设
且
，比较
与
的大小。
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 
（Ⅲ）
解析:
（1）
若
在
递减，则
即
在
恒成立
这样的实数a不存在 ∴不可能在递减
（2）若在递增，则
即
在恒成立 ∴
（3）由（1）（2）知在只可能单调递增
设
，则
∴
二式相减得 
∴
∵
∴
又 ∴
∴
即
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，函数
，在
是一个单调函数。
在
在
上是单调递增函数，求实数a的取值范围。
且
，比较
与
的大小。
，函数
，在
是一个单调函数。
在
在
上是单调递增函数，求实数a的取值范围。
且
，比较
与
的大小。