题目内容

已知{an}是等差数列，五个数列①a2n-1，②|an|，③lgan，④3-2an，⑤an2中仍是等差数列的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
由等差数列的性质我们易得
①{a2n-1}是以原数列公差的2倍为公差的等差数列；
②{|an|}在首项与公差异号时不是等差数列；
③{lgan}在数列为非常数数列时不是等差数列；
④{3-2an}是以原数列公差的-2倍为公差的等差数列；
⑤{an2}在数列为非常数数列时不是等差数列；
故五个数列①a2n-1，②|an|，③lgan，④3-2an，⑤an2中仍是等差数列的个数有2个
故选B
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
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=(1，0)，
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=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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