Question

已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是

1. A.
   若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ
2. B.
   若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ
3. C.
   若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ
4. D.
   若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

Answer 1

D
分析：由于题中条件没有给出角度的范围，不妨均假定0≤α，β≤2π，结合三角函数的单调性加以解决．
解答：若α、β同属于第一象限，则，cosα＜cosβ；故A错．
第二象限，则，tanα＜tanβ；故B错．
第三象限，则，cosα＜cosβ；故C错．
第四象限，则，
tanα＞tanβ．（均假定0≤α，β≤2π．）故D正确．
答选为D．
点评：本题考查三角函数的性质，三角函数的性质是三角部分的核心，主要指：函数的定义域、值域，函数的单调性、对称性、奇偶性和周期性．