题目内容
如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形面积为f（t）．
（1）试求函数f（t）的解析式；
（2）画出函数y=f（t）的图象．
（1）设直线x=t与x轴交于点D，与线段OA交于点E，与线段AB交于点F，则SOCBA=
×2×2+（5-2）×2=8，①当0≤t≤2时，
，②当2＜t≤5时，f（t）=SDCBF=（5-t）×2=10-2t，
所以f（t）=
．（2）y=f（t）的图象如图所示：．
分析：（1）分情况讨论：当0≤t≤2时，所求面积等于四边形OABC的面积减去一三角形面积；当2＜t≤5时，所求面积等于一矩形面积．
（2）根据各段函数表达式的特征分别画出即可．
点评：本题考查函数解析式的求法及简单函数的图象，注意分类讨论思想在本题中的运用．
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