题目内容
定义运算
=ad-bc，则方程
=0的不同实数根的个数为（ ）
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分析：根据运算规则化简
=0，可得方程，构造函数，求出函数的极值，然后判断实数根的个数即可．
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解答：解：根据题意，
=0得x3-x2-x+3=0，x3-x2-x=-3=0
令y=x3-x2-x，所以y′=3x2-2x-1=0，解得：x=1或x=-
是函数的两个极值点，
当x=1时函数取得极小值，极小值为：-1，
函数y=x3-x2-x与y=-3只有一个交点，所以x3-x2-x+3=0只有一个解，
故选B．
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令y=x3-x2-x，所以y′=3x2-2x-1=0，解得：x=1或x=-
| 1 |
| 3 |
当x=1时函数取得极小值，极小值为：-1，
函数y=x3-x2-x与y=-3只有一个交点，所以x3-x2-x+3=0只有一个解，
故选B．
点评：本题考查解函数的零点，函数的导数以及函数的极值，数形结合的思想方法．
练习册系列答案
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定义运算
=ad-bc，则符合条件
=0的点P （x，y）的轨迹方程为（ ）
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| A、（x-1）2+4y2=1 |
| B、（x-1）2-4y2=1 |
| C、（x-1）2+y2=1 |
| D、（x-1）2-y2=1 |
定义运算
=ad-bc，则函数f（x）=
图象的一条对称轴方程是（ ）
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A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
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