设a=log${\;} {\frac{1}{3}}$6.b=0.8.c=lnπ.下列结论正确的是( )A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．设a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$6，b=（$\frac{1}{4}$）^0.8，c=lnπ，下列结论正确的是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$6＜0，b=（$\frac{1}{4}$）^0.8∈（0，1），c=lnπ＞1，
∴c＞b＞a，
故选：A．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

16．

如图，在△ABC中，$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FC}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{FN}$．
（1）用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AF}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{2}|{\overrightarrow{AC}}|$，求证：$\overrightarrow{AN}⊥\overrightarrow{BC}$；
（3）若$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{BC}=|{\overrightarrow{MF}}|=1$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BN}$的值．

13．函数f（x）=-x³+3x+2的单调递增区间是（　　）

20．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则该抛物线的焦点到准线的距离为（　　）

10．（-8）${\;}^{\frac{1}{3}}$+π⁰+lg4+lg25=1．

17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	$\sqrt{2}$		-$\sqrt{2}$	0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

14．已知A为锐角△ABC的内角，且 sinA-2cosA=a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=-1，求tanA的值；
（Ⅱ）若a＜0，且函数f（x）=（sinA）•x²-（2cosA）•x+1在区间[1，2]上是增函数，求sin²A-sinA•cosA的取值范围．

15．将y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到函数y=2sinx（sinx-cosx）-1的图象，则φ=$\frac{13π}{24}$．

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