题目内容

若 $数学公式$ ，a是第三象限的角，则 $数学公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：由题意可求得cosα，再利用两角和的正弦即可求得sin（α+ $\text{[math]}$ ）的值．
解答：∵α是第三象限的角，sinα=- $\text{[math]}$ ，
∴cosα=- $\text{[math]}$ ，
∴sin（α+ $\text{[math]}$ ）=sinαcos $\text{[math]}$ +sin $\text{[math]}$ cosα
=（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）
=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和的正弦函数，考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题．