Question

（Ⅰ）已知函数（）的最小正周期为．求函数的单调增区间；
（Ⅱ）在中，角对边分别是，且满足．若，的面积为.求角的大小和边b的长．

Answer 1

(1);(2)

解析试题分析：（Ⅰ）由正弦的二倍角公式和降幂公式，将的解析式变形为的形式，然后根据和的关系，确定的值，再结合的单调区间，最终确定函数的单调增区间；（Ⅱ）由已知不难联想到余弦定理，已知和余弦定理联立，得，然后求出的值，进而确定A，根据面积，得值，再根据余弦定理，得的另一方程，联立求．
试题解析：（Ⅰ）由题意得
，由周期为，得. 得，由正弦函数的单调增区间
，得，所以函数的单调增区间是
．
（Ⅱ）由余弦定理得  ，代入得∴， ∵，∴，，解得：.
考点：１、正弦函数的单调性；2、正弦的二倍角公式和降幂公式；3、余弦定理和面积公式.