题目内容

设(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,则n的值为         .

11?

解析:∵(x-1)n=(-1)n·(1-x)n,?

∴Tr+1=(-1)n·(-1)r··xr.?

∴a3=(-1)n·(-1)3·C3n=(-1)n·(-C3n),?

a2=(-1)n·(-1)2=(-1)n.?

由a3+3a2=0,得-+3=0,即=3.?

∴=3·.?

∴n-2=9.∴n=11.

练习册系列答案
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设（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，当a0+a1+a2+…+an=254时，n等于（　　）
已知二项式(x+
1
2
)n的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）设(x+
1
2
)n=a0+a1x+a2x2+…+ anxn．①求a5的值；②求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．
设n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=21，则在（1+x）n 的展开式的各项系数中，最大系数的值是
35
35
．
设(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,则n的值为_____________.

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