题目内容
6．函数f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]上的图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 求出函数f（x）=x2-sinx在（0，2]上导函数，求出极值点的个数，以及f（2）的值，即可判断函数的图象．
解答 解：函数f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]是偶函数，
则：f（x）=x2-sinx在（0，2]可得f′（x）=2x-cosx，令2x-cosx=0，可得方程只有一个解，如图：
可知f（x）=x2-sinx在（0，2]由一个极值点，排除A，C，
f（2）=4-sin2＞3，排除D．
故选：B．
点评 本题考查函数的图象的判断，函数的极值的求法，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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19．F1、F2是双曲线C的焦点，过F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于A、B，且△F2AB为正三角形，则双曲线的离心率e=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
19．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$为两个非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，则|$\overrightarrow{n}$|+|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最大值为（ ）
| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{7\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ |
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（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=2x相切，求a的值．
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14．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），过左焦点F1作斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$+1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2+$\sqrt{3}$ |
15．半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x=0和$x+y=2\sqrt{2}$均相切，则该圆的标准方程为（ ）
| A． | （x-1）2+（y+2）2=4 | B． | （x-2）2+（y+2）2=2 | C． | （x-2）2+（y+2）2=4 | D． | （x-2$\sqrt{2}$）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=4 |