题目内容
已知
，A∈
。
（1）求cosA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域。
，A∈。（1）求cosA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域。
解：（1）因为
且
所以
因为
所以
。
（2）因为f（x）=cos2x+5cosAcosx+1
=2cos2x+4cosx
=2（cosx+1）2-2，
又cosx∈[-1，1]，
所以，当cosx=1时，f（x）取最大值6；
当cosx=-1时，f（x）取最小值-2
所以函数f（x）的值域为[-2，6]。
且
所以
因为
所以
。（2）因为f（x）=cos2x+5cosAcosx+1
=2cos2x+4cosx
=2（cosx+1）2-2，
又cosx∈[-1，1]，
所以，当cosx=1时，f（x）取最大值6；
当cosx=-1时，f（x）取最小值-2
所以函数f（x）的值域为[-2，6]。
练习册系列答案
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]．
．
，试求矩阵X．
）=2
与曲线C2：
，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
．