题目内容

求tan50°－tan20°－tan50°·tan20°的值．

答案：
解析：

　　解：∵tan50°－tan20°＝tan30°(1＋tan50°·tan20°)，

　　∴tan50°－tan20°－tan50°·tan20°

　　＝tan30°(1＋tan50°·tan20°)－tan50°·tan20°

　　＝tan30°＋tan30°·tan50°tan20°－tan50°·tan20°

　　＝tan30°＝．

　　解析：本题主要考查给角求值，观察式子的结构特点知，tan50°－tan20°是两角差正切公式中的分子〔tan(50°－20°)＝〕，于是抓住这一点作为突破口，用公式的变形，容易解决．


练习册系列答案
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已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
a-
3
1+
3
a
；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
1-a2
2a
；根据上述信息可估算a是介于
 
两个连续整数之间．
已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
a-
3
1+
3
a
；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
1-a2
2a
；根据上述信息可估算a的范围是（　　）
A、-∞，-2-
3
B、-2-
3
，-3
C、（-3，-2）
D、(-2，-
3
)
已知sinα+cosα=
3
5
5
，α∈（0，
π
4
），sin（β-
π
4
）=
3
5
，β∈（
π
4
，
π
2
）．
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+2β）的值．
已知cosα=
3
5
，α∈(
3π
2
，2π)，求sinα，tan2α的值．
已知tan110°=a，求tan50°的值（用a表示）甲求得的结果是
a-
3
1+
3
a
，乙求得的结果是
1-a2
2a
，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是
甲、乙都对
甲、乙都对
．

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