Question

已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为

（3，-1，-4）

．

Answer 1

分析：根据中心对称的性质，得线段AB的中点为原点O，由此结合中点坐标公式列方程组，解之即可得到点B的坐标．

解答：解：设B（x，y，z），则
∵点A（-3，1，4）与B关于原点O对称，
∴原点O是线段AB的中点，可得

x+(-3) 2 =0 y+1 2 =0 z+4 2 =0

，解之得

x=3 y=-1 z=-4

因此点B坐标为（3，-1，-4）
故答案为：（3，-1，-4）

点评：本题给出点A的坐标，求点A关于原点的对称点B的坐标，着重考查了空间点的位置关系的中点坐标公式等知识，属于基础题．