Question

已知点A（-3，1，4），它关于原点的对称点为B，关于平面yOz的对称点为C，则BC=

2

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．

Answer 1

分析：依据点关于点的对称原则：中点坐标为对称中心，直接求出点A关于原点的对称点B的坐标，关于平面yOz的对称点为C，就是横坐标相反、纵坐标、竖坐标的数值为不变，利用空间两点的距离公式，求出BC的距离．

解答：解：点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标，就是横坐标、纵坐标、竖坐标的数值为相反数，就是（3，-1，-4），
关于平面yOz的对称点为C，就是横坐标相反、纵坐标、竖坐标的数值为不变，就是（3，1，4），
∴BC=

(3-3)2+(-1-1)2+(-4-4)2

=2

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故答案为2

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点评：本题是基础题，考查空间两点的距离公式的应用，对称点的坐标的求法，考查计算能力．