Question

方程lgx+x=3的解所在区间为（    ）

A．(0，1)　　　　　　 B．(1，2)　　　　　　 C．(2，3)　　　　　　 D．(3，+∞)

 

Answer 1

答案：C
提示：

在同一平面直角坐标系中，画出函数y=lgx与y=－x+3的图象(如图2)．它们的交点横坐标x0，显然在区间(1，3)内，由此可排除A，D．至于选B还是选C，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了．实际上这是要比较x0与2的大小．当x=2时，lgx=lg2，3－x=1．由于lg2＜1，因此x0＞2，从而判定x0∈(2，3)，故本题应选C．