题目内容
（2012•上海）满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=y-x的最小值是
-2
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．分析：作出约束条件对应的平面区域，由z=y-x可得y=x+z，则z为直线在y轴上的截距，解决越小，z越小，结合图形可求
解答：
解：作出约束条件对应的平面区域，如图所示
由于z=y-x可得y=x+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越小，z越小
结合图形可知，当直线y=x+z过C时z最小，由
可得C（2，0），此时Z=-2最小
故答案为：-2
解：作出约束条件对应的平面区域，如图所示由于z=y-x可得y=x+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越小，z越小
结合图形可知，当直线y=x+z过C时z最小，由
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故答案为：-2
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
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