题目内容
已知点A(
，0)和B(
，0)，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y＝x－2交于D、E两点，求线段DE的长．
答案：
解析：
解析：
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解：设点C(x，y)，则|CA|－|CB|＝±2． 根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线 由2a＝2，2c＝|AB|＝ 故点C的轨迹方程是 由 ∵Δ＞0，∴直线与双曲线有两个交点，设D(x1，y1)，E(x2，y2)，则x1＋x2＝－4，x1x2＝－6． 故|DE|＝ 思路解析：本题注意利用双曲线的定义求出其方程，再根据直线与双曲线的方程联立，消去其中一个未知数，从而利用根与系数间的关系以及弦长公式求得结果． |
＝1．
，得a2＝1，b2＝2．
＝1．
得x2＋4x－6＝0．
·|x1－x2|＝
·
．
练习册系列答案
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，0)，动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y＝x－2交于D、E两点，求线段DE的长．
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，0 )和B( 0，
)，又点C使∠COA = 30°（O是坐标原点），且
= m
+ n
。则
= 。