Question

如图已知A，B，C是一条直路上的三点，AB=1km，BC=2km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东60°，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°，求塔M到直路ABC的最短距离。

Answer 1

解：由条件可知，
又AB=1km，BC=2km，
所以△CMB和△AMB的面积比为2：1，
即，
所以MC=2MA；
在△ACM中，
由余弦定理，，
△ACM为直角三角形，
M到ABC的最短距离为。