题目内容
如图,已知A、B、C、D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H, BC∩α=G.
(1)求证:四边形EFHG是一个平行四边形;
(2)若AB=CD=a,试求四边形EFGH的周长.
(1)证明:
(2)解:∵AB∥EG,
∴
同理,
.
又
,∴
.
∵AB=CD=a,∴EG+EF=a.
∴平行四边形EFGH的周长为
练习册系列答案
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(1)求证:四边形EFHG是一个平行四边形;
(2)若AB=CD=a,试求四边形EFGH的周长.
(1)证明:
(2)解:∵AB∥EG,
∴同理,.
又,∴.
∵AB=CD=a,∴EG+EF=a.
∴平行四边形EFGH的周长为
17、如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|=
如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|等于（ ）
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（2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（ ）