题目内容

已知cosα=，求sinα，tanα．
【答案】分析：由cosα的值，利用同角三角函数间的平方关系sin2α+cos2α=1，求出sinα的值，进而再由sinα和cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanα的值．
解答：解：∵cosα=，
∴sinα=±=±，
∴tanα==±．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．

在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且的夹角为

   （1）求C；     

   （2）已知c=,三角形的面积S=,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边）
（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式C（α+β）：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由C（α+β）推导两角和的正弦公式S（α+β）：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（Ⅱ）已知cosα=，α∈，tanβ=，β∈，求cos（α+β）。

在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且、 的夹角为

   （1）求C；     

   （2）已知c=,三角形的面积S=,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边）

(1)①证明：两角和的余弦公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

②由C(α＋β)推导两角和的正弦公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

(2)已知cos α＝－，α∈(π，π)，tan β＝－，β∈(，π)，求cos(α＋β)．

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