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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，以
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
.
（1）若曲线
参数方程为：
（
为参数），求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线参数方程为：
（
为参数），
，且曲线与曲线交点分别为
，
，求
的取值范围.
【答案】(1)见解析;(2)
.
【解析】分析：（1）两边同乘以
，利用
即可得曲线
的直角坐标方程，利用平方法消去参数可得曲线
的普通方程；（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，根据直线参数的几何意义，利用韦达定理、辅助角公式结合三角函数的有界性可得结果.
详解：（1）
曲线的直角坐标方程为： 
曲线的普通方程为：
（2）将的参数方程：
代入的方程：得：
由
的几何意义可得：
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