Question

从集合{（x，y）|x²+y²≤4，x∈R，y∈R}内任选一个元素（x，y），则x，y满足x+y≥2的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出集合和不等式对应的平面区域，求出对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：集合{（x，y）|x²+y²≤4，x∈R，y∈R}对应的区域为半径为2的圆及其内部，
对应的面积S=π×2²=4π，
满足x+y≥2对应的区域为阴影部分，对应的面积S=

1

4

×4π-

1

2

×2×2=π-2，
则根据几何概型的概率公式可得x，y满足x+y≥2的概率为

π-2

4π

，
故答案为：

π-2

4π

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应区域的面积是解决本题的关键．