题目内容
3．玻璃盒子里装有各色球12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取1球．记事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”．已知P（A）=$\frac{5}{12}$，P（B）=$\frac{1}{3}$，P（C）=$\frac{1}{6}$，P（D）=$\frac{1}{12}$．求：（1）“取出1球为红球或黑球”的概率；
（2）“取出1球为红球或黑球或白球”的概率．
分析 解法一：应用互斥事件的概率加法公式求出对应的概率值即可；
解法二：应用对立事件的概率公式求出对应的概率值．
解答 解法一：应用互斥事件的概率加法公式求概率；
（1）“取出1球为红球或黑球”的概率为
P（A∪B）=P（A）+P（B）
=$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{4}$；
（2）“取出1球为红球或黑球或白球”的概率为
P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）
=$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$
=$\frac{11}{12}$．
解法二：应用对立事件的概率公式求概率；
（1）“取出1球为红球或黑球”的对立事件为“取出1球为白球或绿球”，
即A∪B的对立事件为C∪D，故“取出1球为红球或黑球”的概率为
P（A∪B）=1-P（C∪D）
=1-（P（C）+P（D））
=1-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{3}{4}$；
（2）“取出1球为红球或黑球或白球”的对立事件为“取出1球为绿球”，
即A∪B∪C的对立事件为D，
所以“取出1球为红球或黑球或白球”的概率为
P（A∪B∪C）=1-P（D）
=1-$\frac{1}{12}$
=$\frac{11}{12}$．
点评 本题考查了古典概型的概率计算问题，是基础题目．
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| B． | 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 | |
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| D． | 以上三种说法都不正确 |
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13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为2，且a1，S2，S4成等比数列，则数列{an}的通项公式an等于（ ）
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