Question

已知：角α终边上一点P(-

3

，y)，且sinα=

3

4

y，求cosα，tanα．

Answer 1

分析：求出|OP|利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，结合已知条件求出y的值，然后求出cosα，tanα．

解答：解：|OP|=

y2+3

（1分）
∴sinα=

y

y2+3

=

3

4

y（3分）
∴y=0或y=±

21

3

（5分）
①y=0时，cosα=-1，tanα=0（8分）
②y=

21

3

时，cosα=-

3

4

，tanα=-

7

3

（11分）
③y=-

21

3

时，cosα=-

3

4

，tanα=

7

3

（14分）

点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，待定系数法的应用，分类讨论思想的应用，常考题型．