题目内容
已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（ ）
分析：根据两个数字的和是一个定值，利用基本不等式写出两个数的积的形式存在最大值，整理出最大值的形式，得到结果．
解答：解：∵4x+3y=12，
∴4x+3y≥2
，
∴4
≤12，
∴
≤3，
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（当且仅当4x=3y=6时取等号）
即矩形的面积的最大值是3，
故选A．
∴4x+3y≥2
| 4x•3y |
∴4
| 3xy |
∴
| 3xy |
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（当且仅当4x=3y=6时取等号）
即矩形的面积的最大值是3，
故选A．
点评：本题考查基本不等式的应用，是一个较简单的基本不等式的应用，注意不等式的使用条件．属于基础题．
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