题目内容
若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆，且圆心到两坐标轴的距离相等，设D、E、F∈{-2，-1，0，1，2}，且D、E、F两两互不相等，则满足条件的圆有____________个．
答案：10
圆的标准方程为(x+
)2+(y+
)2=
，由题意知
,
又∵D、E、F两两互不相等，故D+E=0，且D2＞2F，当D=±2时，F可取-1，0，1，当D=±1时，F=0，-2，故共有2×3+2×2=10个圆．
练习册系列答案
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题目内容
若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆，且圆心到两坐标轴的距离相等，设D、E、F∈{-2，-1，0，1，2}，且D、E、F两两互不相等，则满足条件的圆有____________个．
答案：10
圆的标准方程为(x+)2+(y+)2=，由题意知,
又∵D、E、F两两互不相等，故D+E=0，且D2＞2F，当D=±2时，F可取-1，0，1，当D=±1时，F=0，-2，故共有2×3+2×2=10个圆．
B.
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