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（13分）已知数列｛
｝满足
，
（1）求
（2）求证
。
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解：
（1）解：
（2）证明：由已知
，得
；
。
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已知数列{a
n+1}
满足a
n+1
=2a
n
-1且n，数列{b
n
}的前n项和为S
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
； （2）求S
n
；
（3）设f（x）=（x-2
n
+1）ln（x-2
n
+1）-x（n∈N
*
），求证：f（x）≥
3
S
n
+2
6
S
n
-2
．
已知数列{a
n
}，满足a
n+1
=
1
1-
a
n
，若a
1
=
1
2
，则a
2012
=（ ）
A．
1
2
B．2
C．-1
D．1
（2012•大连二模）已知数列{a
n
）满足a
1
=0，对任意k∈N
*
，有a
2k-1
，a
2k
，a
2k+1
成公差为k的等差数列，数列
b
n
=
(2n+1)
2
a
2n+1
，则{
b
n
}
的前n项和S
n
=
4n+
n
n+1
4n+
n
n+1
．
（2007•奉贤区一模）已知数列{a
n
}，满足a
n
-a
n+1
=2，且a
3
=6，则a
100
=
-188
-188
．
已知数列{a
n
}，满足a
2
=6，
a
n+1
-
a
n
+1
a
n+1
+
a
n
-1
=
1
n
（n∈N
*
），
（1）已知b
1
=1，b
n+1
=
a
n+1
n(n+1)
（n∈N
*
），求数列{b
n
}所满足的通项公式；
（2）求数列{a
n
} 的通项公式；
（3）己知
lim
n→∞
n
2
n
=0，设c
n
=
a
n
n•
2
n
，(n∈
N
*
)
，常数（c≠0，c∈R），若数列{c
n
}是等差数列，记S
n
=c
1
c+c
2
c
2
+c
3
c
3
+…+c
n
c
n
，求
lim
n→∞
S
n
．
关 闭
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｝满足
，
（2）求证
。
，得
； 
。
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