题目内容

若log2x+log2y=2，则x+y的最小值为    ．
【答案】分析：根据对数运算法则知，log2x+log2y=log2（xy）=2，∴xy=4，再根据基本不等式可得答案．
解答：解：∵log2x+log2y=log2（xy）=2
∴xy=4
∵x+y≥2=4
故答案为：4．
点评：本题主要考查对数运算法则和基本不等式的综合问题．
练习册系列答案
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若函数f（x）=min{3+log 
14
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中较小者，则f（x）＜2的解集为
 
．
设函数f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求证：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求证：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．
设f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），问f（x）是否存在最大值？若存在，请求出最大值；否则，说明理由．

若函数y＝log(2－log2x)的值域是(－∞，0)，则该函数的定义域是

[　　]
A．

(0，2)

B．

(2，4)

C．

(0，4)

D．

(0，1)
若实数x，y满足条件log2x+log（x-y）=1+2log2y，则=（    ）。

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