题目内容

当x∈（0，+∞）时，函数f（x）=ex的图象始终在直线y=kx+1的上方，则实数k的取值范围是______．

G（x）=f（x）-y=ex-kx+1，
G′（x）=ex-k，
∵x∈（0，+∞）
∴G′（x）单调递增，
当x=0时G′（x）最小，当x=0时G′（x）=1-k
当G′（x）＞0时G（x）=f（x）-y=ex-kx+1单调递增，在x=0出去最小值0
所以1-k≥0  即k∈（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
练习册系列答案
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函数f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log2
1
1-x
，则f（x）在区间（1，2）上是（　　）
A、减函数，且f（x）＜0
B、增函数，且f（x）＜0
C、减函数，且f（x）＞0
D、增函数，且f（x）＞0
已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg
11+x
，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是
 
已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin
x
4
，则方程f（x）=
1
2
的解集为
 
．
9、设f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是
-log2（2-x）
（2011•重庆一模）定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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