题目内容

10．已知sinα=-$\frac{1}{3}$，求tanα．

分析 由sinα的值，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{1}{3}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
则tanα=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$或$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．已知数列{an}的前n项和为sn，且sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1n，则s4m+s2m+1+s2m+3的值为（　　）
A．4mB．4-mC．0D．3
1．当实数m取何值时，在复平面内与复数z=（m2-4m）+（m2-m-6）i对应点满足下列条件？
（Ⅰ）在第三象限；
（Ⅱ）在直线x-y+3=0上．
18．给出下列命题，其中正确的是②③
①函数y=2cos2（x+$\frac{π}{6}$）的图象可由y=1+cos2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到；
②函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$）是偶函数；
③直线x=$\frac{π}{8}$是曲线y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一条对称轴；
④函数y=2sin2（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是2π．
⑤函数y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的定义域为{x|x≠kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z}．
5．袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则P（B|A）=$\frac{1}{7}$．
15．已知在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，AD是BC边上的中线，G是AD上的点，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GD}$．
（1）若（sinA-$\sqrt{3}$sinB）$\overrightarrow{AB}$+（sinC-2sinB）$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，判断△ABC的形状；
（2）若sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，S△ABC=3，求AG2的最小值．
2．二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，当a=1，2，3…n时，其抛物线在x轴上截得的线段长度依次为d1，d2，d3…dn，则$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=1．
19．如图所示，棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱，且AC=C1C，其中点F，D分别为AC1，B1B的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：DF⊥平面ACC1．
20．如图梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点M，N分别在两腰上，MN过点O，且MN∥AD，OM=ON，则AD，BC，MN满足的关系是（　　）
A．AD+BC=2MNB．AD•BC=MN2C．$\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$D．MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$

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