题目内容

四边形ABCD的四个顶点与平面α的距离相等，则各边中点到平面α的距离一定是　　　

[　　]

A．都不相等　　　B．都相等

C．都为零　　　D．其它答案

答案：D
练习册系列答案
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在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3）求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积．
一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为
2
，二面角D-AC-B的余弦值为
1
3
，则下列论断正确的是（　　）
A、空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π
B、空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π
C、空间四边形ABCD的四个顶点在同一球上且此球的表面积为3
3
π
D、不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上
在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0，0），（1，0），（2，1）及（0，3），则这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积为
 
．
选修4-2：矩阵与变换：在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=
10
k1
表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边 A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．
（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=
10
k1
表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．
（3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
π
6
)上的动点，试求AB的最大值．
（4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．

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