题目内容

在△AOB中, =(2cosα,2sinα), =(5cosβ,5sinβ),若·=5,则S△AOB等于（    ）

A.               B.            C.5                D.

解析:| |=2,| |=5,

cosθ==,

∴θ=60°.

∴S△AOB=||||sinθ=.

答案:D

练习册系列答案
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精英家教网如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足
OP
=2t
PA
+t
OB
 (t∈R)，求
|
PA
|
|
PB
|
的值．
在△AOB中，
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(5cosβ，5sinβ)，若
OA
•
OB
=-5，则△AOB的面积为（　　）
A、
3
B、
5
3
2
C、
3
2
D、5
3
在△AOB中，已知OA=4，OB=2，点D是AB的中点，则
OD
• 
AB
=
 
．
在△AOB中，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，△AOC为钝角三角形的概率是（　　）
A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8
精英家教网如图，在△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜边AB=4．△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D的斜边AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）D为AB上一点，当AD=
1
2
DB时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；
（Ⅲ）求CD与平面AOB所成最大角的正切值．

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