若()x.21-x.2x2依次成等比数列.则x的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若()^x，2^1－x，2x²依次成等比数列，则x的值为________．

答案：－2或1

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若y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调减函数，且f（x）＜f（2x-2），则x的取值范围

仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

已知二阶矩阵M=（

a	1
0	b

）有特征值λ₁=2及对应的一个特征向量

．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若

．
（2）已知直线l：

（t为参数），曲线C₁：

（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的

倍，纵坐标压缩为原来的

倍，得到曲线C₂C，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

若()^x，2^1－x，成等比数列，则x的值为

－2

1

x＝1，或x＝－2

不确定