Question

函数 y=

3+2x-x2

+lg(x-2)的定义域是

（2，3]

．

Answer 1

分析：根据偶次根式下大于等于0，对数函数的真数大于0，建立不等式组，解之即可求出定义域．

解答：解：要使函数 y=

3+2x-x2

+lg(x-2)有意义
则

3+2x-x2≥0 x-2＞0

⇒

-1≤x≤3 x＞2

解得：x∈（2，3]
故答案为：（2，3]

点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．