题目内容

函数y=
3-2x-x2
的定义域为
 
．
分析：由于偶次开方的被开方数一定为非负，从而得到3-2x-x2≥0，求出x的取值范围就可以得到答案．
解答：解：由3-2x-x2≥0，即：x2+2x-3=（x+3）（x-1）≤0，得：-3≤x≤1，
故答案为：[-3，1]．
点评：本题考查求定义域时的偶次开方的被开方数为非负的问题，也是在高考中经常被考到的问题之一．
练习册系列答案
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4、如果函数y=f（x）的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称，则y=f（x）的表达式为（　　）
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是
③⑤
③⑤
．（填上所有正确命题的序号）
函数y=
3-2x-x 2
的单减区间是（　　）
函数 y=
3+2x-x2
+lg(x-2)的定义域是
（2，3]
（2，3]
．
函数y=
3-2x-x 2
的单减区间是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-3，-1）D．（-1，1）

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