题目内容


已知命题p:∀x∈[1,2],x2a,命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围为(  )

A.(-∞,-2]                 B.(-2,1)

C.(-∞,-2]∪{1}            D.[1,+∞)


C.因为命题“pq”是真命题,故命题p与命题q均为真命题.由命题p为真命题,可知a≤1.由命题q是真命题,可知Δ=4a2-4(2-a)≥0,解得a≤-2或a≥1.综上可知a的取值范围为(-∞,-2]∪{1}.


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