题目内容
已知命题p:∀x∈[1,2],x2≥a,命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-2] B.(-2,1)
C.(-∞,-2]∪{1} D.[1,+∞)
C.因为命题“p且q”是真命题,故命题p与命题q均为真命题.由命题p为真命题,可知a≤1.由命题q是真命题,可知Δ=4a2-4(2-a)≥0,解得a≤-2或a≥1.综上可知a的取值范围为(-∞,-2]∪{1}.
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