题目内容
7．已知x＞0，xy=4，则log2x•log2（4y）的最大值为4．分析 根据对数的基本运算法则进行化简，然后利用基本不等式进行求解即可
解答 解：由题意，当0＜x＜1，log2x•log2（4y）不存在最大值；
所以x＞1，xy=4，所以log2x•log2（4y）≤$（\frac{lo{g}_{2}x+lo{g}_{2}（4y）}{2}）^{2}$=$（\frac{lo{g}_{2}（4xy）}{2}）^{2}$=4，当且仅当log2x=log2（4y）等号成立；
故答案为：4．
点评 本题考查了基本不等式的运用，关键是基本不等式的三个条件需要注意．
练习册系列答案
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15．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$若ax+y≥1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $a≥-\frac{1}{2}$ | B． | $a≥\frac{1}{2}$ | C． | a≥1 | D． | $-\frac{1}{2}≤a≤1$ |
2．下列各式的大小关系正确的是（ ）
| A． | sin11°＞sin168° | B． | sin194°＜cos160° | ||
| C． | cos（-$\frac{15π}{8}$）＞cos$\frac{14π}{9}$ | D． | tan（-$\frac{π}{5}$）＜tan（-$\frac{3π}{7}$） |