题目内容
已知a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，求证：(a+
)2+(b+
)2+(c+
)2≥
。
答案：
解析：
解析：
证明：∵(a+ )2+(b+ )2+(c+ )2=a2+b2+c2+ + + +6，
而1=(a+b+c)2 =a2+b2+c2+2(ab+bc+ca) ≤3(a2+b2+c2)， ∴a2+b2+c2≥ 又∵abc≤( ∴ ∴ ∴(a+ 故(a+ |
。
)3=(
)3=
，
≥27，
+
+
≥
=27，
)2+(b+
)2+(c+
)2≥
+27+6=
。
)2+(b+
)2+(c+
)2≥
。
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＋
＋2
的最小值是 ( )
C．4 D．5
，且
，则x + y的最小值是（
）
B．
C． 
D．
。
＋
＋
≥8；
≥9.