Question

选修4——5；不等式选讲

已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：

(Ⅰ)＋＋≥8；

(Ⅱ) ≥9.

Answer 1

【答案】证明　(1)∵a＋b＝1，a>0，b>0，

∴＋＋＝＋＋＝2。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

＝2＝2＋4

≥4＋4＝8.

∴＋＋≥8.    。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

(2)∵＝＋＋＋1，

由(1)知＋＋≥8.        。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

∴≥9.。