Question

方程x²+y²-4x+4y+10-k=0表示圆，则k的取值范围是

1. A.
   k＜2
2. B.
   k＞2
3. C.
   k≥2
4. D.
   k≤2

Answer 1

B
分析：根据二元二次方程表示圆的充要条件，写出关于变量k的不等式，根据不等式的基本性质解出k的取值范围即可．
解答：∵方程x²+y²-4x+4y+10-k=0表示圆
∴16+16-4（10-k）＞0，
∴4k＞8，
∴k＞2，
故选B．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的充要条件，考查不等式的解法，本题的运算量非常小，是一个基础题，这种题目一般不会单独出现在试卷中．