Question

已知方程x²+y²+4x-2y-4=0，则x²+y²的最大值是（　　）

• A、

  9

  5

• B、

  4

  5

• C、14-6

  5

• D、14+6

  5

Answer 1

分析：先根据圆的方程得到圆心坐标为（-2，1），半径为3，x²+y²可看作圆上一点（x，y）到到原点距离的平方，故其最大值应为圆心到原点的距离加上半径和的平方，如此解题方案自明．

解答：解：由方程x²+y²+4x-2y-4=0得到圆心为（-2，1），半径为3，设圆上一点为（x，y）
圆心到原点的距离是

(-2)2+1 2

=

5

圆上的点到原点的最大距离是

5

+3
故x²+y²的最大值是为（

5

+3）²=14+6

5

故选D

点评：考查学生灵活运用圆的图象与方程的几何意义解题的能力，会会利用两点间的距离公式解决数学问题．