题目内容
（本小题共13分）为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查．已知甲、乙、丙三所中学分别有12，6，18个教学班．
（Ⅰ）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率．
【答案】
解：（Ⅰ）由已知可知在甲、乙、丙三所中学共有教学班的比是12:6:18=2:1:3， ……………………1分
所以甲学校抽取教学班数为
个，乙学校抽取教学班数为
个，丙学校抽取教学班数
为
个，
…………………4分
所以分别抽取的教学班个数为2，1，3． ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从甲、乙、丙三所中学分别抽取2，1，3个教学班，不妨分别记为
，
，
，
，
，
，则从6个教学班中随机抽取2个教学班的基本事件为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15个．……7分
设“从6个教学班中随机抽取2个教学班，至少有1个来自甲学校”为事件
，…8分
则事件包含的基本事件为：，，，，，，，，共9个．
…………10分
所以
．
…………………12分
所以从抽取的6个教学班中随机抽取2个，且这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率为
． ……………………13分
【解析】略
练习册系列答案
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（
）的最小正周期为
．
的值；
在区间
上的取值范围．
，定义变换
，
变换成数列
．
，定义变换
，
各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列
；
．
是每项均为正整数的有穷数列，令
．
；
；
，当
时，
．
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
． 
的值；
的值； 
的项共有
项．
，
为函数
的导函数． 
，求
的值；
，求函数
的单调区间．