题目内容

观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为(    )

    A．3125             B．5625             C．0625             D．8125

 

【答案】

D

【解析】解：∵55=3125，56=15625，57=78125，

58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…

可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，

∵2011÷4=502…3，

∴52011的末四位数字与57的后四位数相同，是8125，

 

练习册系列答案
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观察下列等式：
3
1×2
×
1
2
=1-
1
22
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
=1-
1
3×22
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
=1-
1
4×23

…
由以上各式推测第4个等式为
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
+
6
4×5
×
1
24
=1-
1
5×24
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
+
6
4×5
×
1
24
=1-
1
5×24
．
观察下列等式：
3
1×2
×
1
2
=1-
1
22
，
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
=1-
1
3×22
，
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
=1-
1
4×23
…
由以上各式推测第4个等式为
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
+
6
4×5
×
1
24
=1-
1
5×26
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
+
6
4×5
×
1
24
=1-
1
5×26
．

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