Question

在△ABC中，已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0，（1）求角B；    （2）若b=

13

，a+c=4，求a．

Answer 1

（1）在△ABC中由正弦定理得

2sinA•cosB+sinC•cosB+sinB•cosC=0 2sinA•cosB=-(sinC•cosB+sinB•cosC)=-sin(B+C)=-sinA cosB=- 1 2 ?B=120°

（2）b2=a2+c2-2accos120°?

a2+c2+ac=13 a+c=4

?a2+(4-a)2+a(4-a)=13
a²-4a+3=0?（a-1）（a-3）=0?a=1或a=3