题目内容
已知α=1690°，
（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．
（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．
（1）α=1690°=1690×
=
π=8π+
π
∴α=4×2π+
π
（2）由（1）知，θ=2kπ+
π，(k∈Z)
由θ∈（-4π，-2π）得，-4π＜2kπ+
π＜-2π（k∈Z），
∴k=-2
∴θ=-4π+
π=-
π．
| π |
| 180 |
| 169 |
| 18 |
| 25 |
| 18 |
∴α=4×2π+
| 25 |
| 18 |
（2）由（1）知，θ=2kπ+
| 25 |
| 18 |
由θ∈（-4π，-2π）得，-4π＜2kπ+
| 25 |
| 18 |
∴k=-2
∴θ=-4π+
| 25 |
| 18 |
| 47 |
| 18 |
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