题目内容

已知α=1690°，
（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．

解：（1）α=1690°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
（2）由（1）知， $\text{[math]}$
由θ∈（-4π，-2π）得， $\text{[math]}$ （k∈Z），
∴k=-2
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据角度制和弧度制的转化，即 $\text{[math]}$ 把α转化为弧度数，再表示为2kπ+β形式；
（2）由（1）知 $\text{[math]}$ ，再由（-4π，-2π）确定θ的值．
点评：本题的考点是终边相同的角的集合表示，注意角的单位需要统一起来，一般用弧度制进行表示，必须掌握角度制和弧度制之间的相互转化．