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(本小题满分12分)
已知等比数列
项的和为
的值。
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20
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10分
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点评:该试题是常规试题,主要是对于等比数列的公式的熟练运用,属于基础题。
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定义:若数列
对任意
,满足
(
为常数),称数列
为等差比数列.
(1)若数列
前
项和
满足
,求
的通项公式,并判断该数列是否为等差比数列;
(2)若数列
为等差数列,试判断
是否一定为等差比数列,并说明理由;
(3)若数列
为等差比数列,定义中常数
,数列
的前
项和为
, 求证:
.
等比数列{
}的公比
, 已知
=1,
,则{
}的公比为
。
设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于( )
A.210
B.220
C.216
D.215
已知等比数列
的前三项依次为
,
,
,则
.
在等比数列{
}中,若
,则
的值为
A.9
B.1
C.2
D.3
若
,则1+2+2
2
+2
3
+…+2
n-1
=
A.2
n-1
-1
B.2
n
-1
C.
D.
两个正数
的等差中项是
,一个等比中项是
,且
则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设
是各项为正数的无穷数列,
是边长为
的矩形面积(
),则
为等比数列的充要条件为
A.
是等比数列。
B.
或
是等比数列。
C.
和
均是等比数列。
D.
和
均是等比数列,且公比相同。
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