题目内容
甲型h1n1流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为a0=2，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，记n小时后细胞的个数为an，则an=________（用n表示）．
2n+1
分析：由题意按规律知an+1=2an-1，所以an+1-1=2（an-1），即{an-1}是等比数列，其首项为2，公比为2，由此可知an．
解答：按规律，a1=4-1=3，a2=2×3-1=5，a3=2×5-1=9，…，an+1=2an-1；
∴an+1-1=2（an-1），即{an-1}是等比数列，其首项为2，公比为2，
故an-1=2n，∴an=2n+1．
故答案：2n+1．
点评：本题也可由a1=3=2+1，a2=5=22+1，a3=9=23+1，，猜想出an=2n+1．
分析：由题意按规律知an+1=2an-1，所以an+1-1=2（an-1），即{an-1}是等比数列，其首项为2，公比为2，由此可知an．
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故an-1=2n，∴an=2n+1．
故答案：2n+1．
点评：本题也可由a1=3=2+1，a2=5=22+1，a3=9=23+1，，猜想出an=2n+1．
练习册系列答案
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，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为
，则
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