Question

设全集U={x∈z|0≤x≤5}，集合A={1，3}，B={y|y=1og 

3

x，x∈A}，则集合?_∪（A∪B）=（　　）

A．{0，4，5}

B．{2，4，5}

C．{0，2，4，5}

D．{4，5}

Answer 1

分析：利用对数的定义与运算性质，化简得B={0，2}，从而得到集合A∪B={0，1，2，3}，再根据全集U的元素和补集的定义，可得出集合C_∪（A∪B）．

解答：解：∵B={y|y=1og 

3

x，x∈A}，
∴B={y|y=1og 

3

1或1og 

3

3}={0，2}，得A∪B={0，1，2，3}
又∵全集U={x∈z|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，
∴C_∪（A∪B）={4，5}　
故选D

点评：本题以对数的运算为载体，求两集合并集的补集．着重考查了对数的运算、集合的并集与补集运算等知识，属于基础题．