Question

椭圆

x2

loga8

+

y2

9

=1的离心率为

1

2

，则a=______．

Answer 1

由题意知，a＞1，e²=

log 8a -9

log 8a

=

1

4

或e²=

9- log 8a

9

=

1

4

，
∴log_a⁸=12，log_a⁸=

27

4

，
∴a⁴=2a

27

4

=8，
∴a=

4	2

或 a=

9	16

，
故答案为

4	2

或

9	16

．